Een middelloodlijn van een lijnstuk heeft twee eigenschappen:
✅ Hij gaat door het midden van het lijnstuk.
✅ Hij staat loodrecht (90°) op het lijnstuk.
Middelloodlijn → Afstand tot A is gelijk aan afstand tot B
Eigenschap: De drie middelloodlijnen van een driehoek snijden elkaar altijd in één punt: het omtrekscentrum. Dit punt is het middelpunt van de omgeschreven cirkel.
📐 Teken Driehoek (Middelloodlijnen)
Klik op 3 plekken in het vlak hieronder:
❓ Checkvraag 2.1
Waar ligt het snijpunt van de middelloodlijnen bij een stomphoekige driehoek?
A) Binnen de driehoek
B) Buiten de driehoek
C) Op de langste zijde
2.2 Bissectrices (Deellijnen)
Een bissectrice (of deellijn) deelt een hoek precies in twee gelijke hoeken.
Bissectrice → Afstand tot been 1 is gelijk aan afstand tot been 2
Eigenschap: De drie bissectrices snijden elkaar in één punt. Dit is het middelpunt van de ingeschreven cirkel (deze raakt de zijden aan de binnenkant).
✂️ Teken Driehoek (Bissectrices)
Klik op 3 plekken om de bissectrices te zien:
❓ Checkvraag 2.2
Wat geldt voor elk punt op een bissectrice?
A) De afstand tot de hoekpunten is gelijk
B) De afstand tot de benen van de hoek is gelijk
C) Het punt ligt altijd in het midden van de driehoek
📍 2.3 Cirkels en Afstanden in het Vlak
In dit onderdeel combineren we meetkunde met het assenstelsel. We zoeken naar punten $P$ die aan meerdere voorwaarden tegelijk voldoen.
Hoe lees je de wiskundige notatie?
$PA = 3$: $P$ ligt op de cirkelrand om $A$ met straal 3.
$PA < 3$: $P$ ligt binnen de cirkel.
$PA > 3$: $P$ ligt buiten de cirkel.
$PA = PB$: $P$ ligt op de middelloodlijn van lijnstuk $AB$.
Oefening A: Cirkels en Buitengebieden
Gegeven zijn de punten $A(-2, 1)$ en $B(1, -1)$.
Opdracht: Kleur alle punten $P$ rood waarvoor geldt: